Angeordnete Strukturen: Gruppen, Körper, projektive Ebenen - download pdf or read online

By S. Priess-Crampe

ISBN-10: 3642686281

ISBN-13: 9783642686283

ISBN-10: 364268629X

ISBN-13: 9783642686290

Die Theorie angeordneter Strukturen hat sich in diesem Jahrhundert entwickelt. Sie beginnt mit den wichtigen Arbeiten von Holder, Hahn und Hausdorff: In seiner Arbeit iiber "Die Axiome der QuantiHit und die Lehre vom MaB" hat Holder 1901 bewiesen, daB sich jede archimedisch angeordnete Gruppe ordnungstreu in die addi tive Gruppe von R. einbetten HiBt. HOlder gewinnt eine solche Abbildung mittels der von Dedekind eingefUhrten Schnitte in

Show description

Read or Download Angeordnete Strukturen: Gruppen, Körper, projektive Ebenen PDF

Best german_5 books

Read e-book online Aktive Schwingungsdämpfung an einem elastischen PDF

Die vorliegende Dissertation entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Fach Automatisierungstechnik an der Universitat - Gesamthochschule - Paderborn. Dem Leiter des Fachgebietes, Herrn Prof. Dr. -Ing. J. Luckel, mochte ich fur seine Forde rung und sein Interesse an dieser Arbeit herzlich danken.

Download e-book for iPad: Grundlagen der Mathematikdidaktik: Eine Einführung für den by Kristina Reiss

Der Band stellt mathematikdidaktisches Basiswissen bereit, das für den Unterricht in der Sekundarstufe correct ist. Im Fokus steht dabei ein schülerorientierter und kognitiv aktivierender Mathematikunterricht, der inhaltlich und konzeptionell auf den aktuell gültigen Bildungsstandards aufbaut. Einerseits werden theoretische Ideen und empirische Evidenz rund um das Lehren und Lernen beschrieben, andererseits steht die Auseinandersetzung mit dem Fach Mathematik im Vordergrund, die an exemplarischen Inhalten illustriert und mit geeigneten Aufgaben unterstützt wird.

Additional resources for Angeordnete Strukturen: Gruppen, Körper, projektive Ebenen

Example text

E. SeidannxEEundx~Pu- P. Wir setzen Q = P + xP. Wegen 0, 1 E P ist X E Qund P S; Q. Weiter ist Q additiv wie multiplikativ abgeschlossen. Aus P + xq = - (r + xS), p, q, r, s E P, erhiilt man p + r = - x(q + s). 1m FaIle q + s -# 0 folgt hieraus - X = (q + s)-Z (q + s) (p + r), also - XEP, was ausgeschlossen war. nit ist nur der Fall q + s = 0 moglich, woraus man wegen P n - P= {O} somit q = s = 0 und folglich p = r = 0, also Qn - Q = {O}, erhiilt. Q ware demnach ein Element aus mI im Widerspruch zur Maximalitat von P.

Dann ist Luber K archimedisch. 1st also K archimedisch, so auch L. Beweis (Pickert 1951). Gentigt aEL der Gleichung f(a)=am+alam-l+ ... +am=O mit ajEK fiir j = 1, ... ; 1 - a j fiir j = 1, ... , m. ; am + (1 - a)(a m - 1 + ... + 1) = 1 folgen wtirde. Also ist c > a und folglich L archimedisch tiber K. 1st K archimedisch, so ist K archimedisch tiber seinem Primkarper; also ist dann auch L archimedisch tiber seinem Primkarper und somit nach dem zuvor Bemerkten archimedisch. Der zweite Teil der Behauptung in Lemma 6 ist in Banaschewski 1956 fiir halbeinfache Algebren tiber K bewiesen (vgl.

Dann ist vlK*: K* -+ rein Epimorphismus mit der Gruppe U der Einheiten von A als Kern, und folglich ist v (a) f-+ aU: r -+ K* IU ein Isomorphismus. Dieser ist ordnungstreu, weil fur a E K aus v (a) > e somit v (a- l ) < s, also a-lEA und damit aUEP(K*Iu) folgt. Die Bewertungen v und v' sind also iiquivalent. Wir haben damit bewiesen: K mit der Wertegruppe Satz 4. 1) 1st v eine Bewertung des Korpers K, so ist A = {aE K: v (a) ~ s} ein Bewertungsring von K. h. es ist A = {aEK: v (a) ~ s}. 3) Zwei Bewertungen des Korpers K sind genau dann aquivalent, wenn sie den gleichen Bewertungsring von K bestimmen.

Download PDF sample

Angeordnete Strukturen: Gruppen, Körper, projektive Ebenen by S. Priess-Crampe


by Joseph
4.3

Rated 4.47 of 5 – based on 27 votes